{"id":260,"date":"2025-10-30T01:01:26","date_gmt":"2025-10-29T17:01:26","guid":{"rendered":"http:\/\/4.189.252.43\/?p=260"},"modified":"2026-01-01T11:56:13","modified_gmt":"2026-01-01T03:56:13","slug":"%e7%ac%ac%e4%ba%94%e7%ab%a0-%e6%a0%91%e4%b8%8e%e4%ba%8c%e5%8f%89%e6%a0%91","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/4.189.252.43\/index.php\/2025\/10\/30\/%e7%ac%ac%e4%ba%94%e7%ab%a0-%e6%a0%91%e4%b8%8e%e4%ba%8c%e5%8f%89%e6%a0%91\/","title":{"rendered":"\u7b2c\u4e94\u7ae0\u2014\u2014\u6811\u4e0e\u4e8c\u53c9\u6811"},"content":{"rendered":"\n<h2>\u4e00\u3001\u6811\u548c\u68ee\u6797\u7684\u6982\u5ff5<\/h2>\n<h3>\u6811\u7684\u57fa\u672c\u672f\u8bed<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>\u6839(root)\uff1a<\/strong>\u4e00\u4e2a\u53ea\u6709\u76f4\u63a5\u540e\u7ee7\uff0c\u4f46\u6ca1\u6709\u76f4\u63a5\u524d\u9a71\u7684\u7ed3\u70b9\u3002<\/li>\n<li><strong>\u6839\u7684\u5b50\u6811\uff1a<\/strong>\u6839\u4ee5\u5916\u7684\u5176\u4ed6\u7ed3\u70b9\u5212\u5206\u4e3a<span class=\"MathJax_SVG\" 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1)<\/script>\u7684\u7ed3\u70b9\u6570\u90fd\u8fbe\u5230\u4e86\u6700\u5927\u4e2a\u6570\uff0c\u7b2c<span class=\"MathJax_SVG\" tabindex=\"-1\" style=\"font-size: 100%; display: inline-block;\"><svg xmlns:xlink=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xlink\" width=\"1.21ex\" height=\"1.994ex\" viewBox=\"0 -755.9 521 858.4\" role=\"img\" focusable=\"false\" style=\"vertical-align: -0.238ex;\"><defs><path stroke-width=\"0\" id=\"E262-MJMATHI-6B\" d=\"M121 647Q121 657 125 670T137 683Q138 683 209 688T282 694Q294 694 294 686Q294 679 244 477Q194 279 194 272Q213 282 223 291Q247 309 292 354T362 415Q402 442 438 442Q468 442 485 423T503 369Q503 344 496 327T477 302T456 291T438 288Q418 288 406 299T394 328Q394 353 410 369T442 390L458 393Q446 405 434 405H430Q398 402 367 380T294 316T228 255Q230 254 243 252T267 246T293 238T320 224T342 206T359 180T365 147Q365 130 360 106T354 66Q354 26 381 26Q429 26 459 145Q461 153 479 153H483Q499 153 499 144Q499 139 496 130Q455 -11 378 -11Q333 -11 305 15T277 90Q277 108 280 121T283 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\u4e8c\u53c9\u94fe\u8868<\/h4>\n<p>\u6bcf\u4e2a\u7ed3\u70b9\u67093\u4e2a\u6570\u636e\u6210\u5458\uff0c<code>data<\/code>\u57df\u5b58\u50a8\u7ed3\u70b9\u6570\u636e\uff0c<code>left_child<\/code>\u548c<code>right_child<\/code>\u5206\u522b\u5b58\u653e\u6307\u5411\u5de6\u53f3\u5b50\u5973\u7684\u6307\u9488\u3002<\/p>\n<h4>2. \u4e09\u53c9\u94fe\u8868<\/h4>\n<p>\u76f8\u6bd4\u4e8c\u53c9\u94fe\u8868\uff0c\u6bcf\u4e2a\u7ed3\u70b9\u589e\u52a0\u4e00\u4e2a\u6307\u5411\u53cc\u4eb2\u7684\u6307\u9488<code>parent<\/code>\u6307\u5411\u7236\u6bcd\u8282\u70b9\u3002<\/p>\n<p><strong>\u9759\u6001\u7ed3\u6784\uff1a<\/strong><\/p>\n<figure><table>\n<thead>\n<tr><th>&nbsp;<\/th><th><code>data<\/code><\/th><th><code>parent<\/code><\/th><th><code>left_child<\/code><\/th><th><code>right_child<\/code><\/th><\/tr><\/thead>\n<tbody><tr><td>0<\/td><td>A<\/td><td>-1<\/td><td>1<\/td><td>-1<\/td><\/tr><tr><td>1<\/td><td>B<\/td><td>0<\/td><td>2<\/td><td>3<\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>C<\/td><td>1<\/td><td>-1<\/td><td>-1<\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>D<\/td><td>1<\/td><td>4<\/td><td>5<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>E<\/td><td>3<\/td><td>-1<\/td><td>-1<\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>F<\/td><td>3<\/td><td>-1<\/td><td>-1<\/td><\/tr><\/tbody>\n<\/table><\/figure>\n<h2>\u4e09\u3001\u4e8c\u53c9\u6811\u904d\u5386<\/h2>\n<p>\u8bbe\u8bbf\u95ee\u6839\u7ed3\u70b9\u8bb0\u4f5c<code>V<\/code>\uff0c\u904d\u5386\u6839\u7684\u5de6\u5b50\u6811\u8bb0\u4f5c<code>L<\/code>\uff0c\u904d\u5386\u6839\u7684\u53f3\u5b50\u6811\u8bb0\u4f5c<code>R<\/code>\u3002<\/p>\n<p>\u53ef\u80fd\u5f97\u904d\u5386\u6b21\u5e8f\u6709\uff1a<\/p>\n<ul>\n<li>\u524d\u5e8f\uff1a<code>VLR<\/code><\/li>\n<li>\u4e2d\u5e8f\uff1a<code>LVR<\/code><\/li>\n<li>\u540e\u5e8f\uff1a<code>LRV<\/code><\/li>\n\n<\/ul>\n<h3>\u4e2d\u5e8f\u904d\u5386\uff08Inorder Traversal\uff09<\/h3>\n<h4>\u6846\u67b6\uff1a<\/h4>\n<ul>\n<li><p>\u82e5\u4e8c\u53c9\u6811\u4e3a\u7a7a\uff0c\u5219\u7a7a\u64cd\u4f5c\uff1b<\/p>\n<\/li>\n<li><p>\u5426\u5219<\/p>\n<ul>\n<li>\u4e2d\u5e8f\u904d\u5386\u5de6\u5b50\u6811\uff08L\uff09\uff1b<\/li>\n<li>\u8bbf\u95ee\u6839\u7ed3\u70b9\uff08V\uff09;<\/li>\n<li>\u4e2d\u5e8f\u904d\u5386\u53f3\u5b50\u6811\uff08R\uff09\u3002<\/li>\n\n<\/ul>\n<\/li>\n\n<\/ul>\n<h4>\u4ee3\u7801\u5b9e\u73b0\uff1a<\/h4>\n<pre><code class='language-cpp' lang='cpp'>InOrder(void (*visit)(BinTreeNode&lt;T&gt; *t)){\n    stack&lt;BinTreeNode&lt;T&gt;*&gt; S;\n    BinTreeNode&lt;T&gt; *p = t;\n    do{\n        while(p != nullptr){\n            S.push(p);\n            p = p-&gt;leftChild;\n        }\n        if(!S.empty()){\n            visit(p);\n            p = p.rightChild;\n        }\n    }while(p != nullptr || !S.empty())\n}\n\n<\/code><\/pre>\n<h3>\u524d\u5e8f\u904d\u5386\uff08Preorder Traversal\uff09<\/h3>\n<h4>\u6846\u67b6\uff1a<\/h4>\n<ul>\n<li><p>\u82e5\u4e8c\u53c9\u6811\u4e3a\u7a7a\uff0c\u5219\u7a7a\u64cd\u4f5c\uff1b<\/p>\n<\/li>\n<li><p>\u5426\u5219<\/p>\n<ul>\n<li>\u8bbf\u95ee\u6839\u7ed3\u70b9\uff08V\uff09\uff1b<\/li>\n<li>\u524d\u5e8f\u904d\u5386\u5de6\u5b50\u6811\uff08L\uff09\uff1b<\/li>\n<li>\u524d\u5e8f\u904d\u5386\u53f3\u5b50\u6811\uff08R\uff09\u3002<\/li>\n\n<\/ul>\n<\/li>\n\n<\/ul>\n<h4>\u4ee3\u7801\u5b9e\u73b0<\/h4>\n<pre><code class='language-cpp' lang='cpp'>PreOrder(void (*visit)(BinTreeNode&lt;T&gt; *t)){\n    stack&lt;BinTreeNode&lt;T&gt;*&gt; S;\n    BinTreeNode&lt;T&gt; *p = t;\n    S.push(nullptr);\n    while(p != nullptr){\n        visit(p);\n        if(p-&gt;rightChild != nullptr)\n            S.push(p-&gt;rightChild);\n        if(p-&gt;leftChild != nullptr)\n            p = p-&gt;leftChild;\n        else S.pop(p);\n    }\n}\n<\/code><\/pre>\n<h3>\u540e\u5e8f\u904d\u5386\uff08Postorder Traversal\uff09<\/h3>\n<h4>\u6846\u67b6\uff1a<\/h4>\n<ul>\n<li><p>\u82e5\u4e8c\u53c9\u6811\u4e3a\u7a7a\uff0c\u5219\u7a7a\u64cd\u4f5c\uff1b<\/p>\n<\/li>\n<li><p>\u5426\u5219<\/p>\n<ul>\n<li>\u540e\u5e8f\u904d\u5386\u5de6\u5b50\u6811\uff08L\uff09\uff1b<\/li>\n<li>\u540e\u5e8f\u904d\u5386\u53f3\u5b50\u6811\uff08R\uff09\uff1b<\/li>\n<li>\u8bbf\u95ee\u6839\u8282\u70b9\uff08V\uff09\u3002<\/li>\n\n<\/ul>\n<\/li>\n\n<\/ul>\n<h4>\u4ee3\u7801\u5b9e\u73b0<\/h4>\n<pre><code class='language-cpp' lang='cpp'>struct stkNode{\n    BinTreeNode&lt;T&gt; *ptr;\n    enum tag {L,R};\n    stkNode(BinTreeNode&lt;T&gt; *N = nullptr):\n    \tptr(N), tag(L){}\n};\n\nPostOrder(void (*visit)(BinTreeNode&lt;T&gt; *t)){\n    stack&lt;stkNode&gt; S;\n    stkNode w;\n    BintreeNode&lt;T&gt; *p = t;\n    do{\n        while(p != nullptr){\n            w.ptr = p;\n            w.tag = L;\n            S.push(w);\n            p = p-&gt;leftchild;\n        }\n\t\tint continue1 = 1;\n        while(continue1 &amp;&amp; !S.empty()){\n            w = S.top();\n            S.pop();\n           \tp = w.ptr;\n            switch(w.tag){\n                case L:{\n                    W.tag = R;\n                    S.push(w);\n                    continue1 = 0;\n                    p = p-&gt;rightChild;\n                    break;\n                }\n                case R:{\n                    visit(p);\n                    break;\n                }\n            }\n        }\n    }while(!S.empty());\n}\n<\/code><\/pre>\n<h3>\u5c42\u6b21\u5e8f\u904d\u5386<\/h3>\n<p>\u4f7f\u7528\u5148\u8fdb\u5148\u51fa\u7684\u4e00\u4e2a\u961f\u5217<\/p>\n<pre><code class='language-cpp' lang='cpp'>levelOrder(void (*visit)(BinTreeNode&lt;T&gt; *t)){\n    if(t == nullptr) return;\n    Queue&lt;BinTreeNode&lt;T&gt;*&gt; Q;\n    BinTreeNode&lt;T&gt; *p = t;\n   \tvisit(p);\n    Q.push_(p);\n    while(!Q.empty()){\n\t\tQ.DeQueue(p);\n        if(p-&gt;leftChild != nullptr){\n            visit(p-&gt;leftChild);\n            Q.EnQueue(p.leftChild);\n        }\n        if(p-&gt;rightChild != nullptr){\n            visit(p-&gt;rightChild);\n            Q.EnQueue(p-&gt;rightChild);\n        }\n    }\n}\n<\/code><\/pre>\n<h2>\u56db\u3001\u7ebf\u7d22\u5316\u4e8c\u53c9\u6811<\/h2>\n<p>\u901a\u8fc7\u4e8b\u5148\u5904\u7406\uff0c\u5c06\u67d0\u79cd\u904d\u5386\u987a\u5e8f\u4e0b\u7684\u524d\u9a71\u3001\u540e\u7ee7\u5173\u7cfb\u8bb0\u5728\u6811\u7684\u5b58\u50a8\u7ed3\u6784\u4e2d\uff0c\u4ee5\u540e\u5c31\u53ef\u4ee5\u9ad8\u6548\u5730\u627e\u51fa\u67d0\u7ed3\u70b9\u7684\u524d\u9a71\u3001\u540e\u7ee7\u3002<\/p>\n<h3>\u4e2d\u5e8f\u5316\u7ebf\u7d22\u4e8c\u53c9\u6811<\/h3>\n<ol>\n<li><p><strong>\u540e\u7ee7\uff1a<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><code>current-&gt;rtag == 1<\/code>\uff1a\u540e\u7ee7\u4e3a<code>current-&gt;right_child<\/code><\/li>\n<li>\u540e\u7ee7\u4e3a\uff1a\u5f53\u524d\u7ed3\u70b9\u53f3\u5b50\u6811\u7684\u4e2d\u5e8f\u4e0b\u7684\u7b2c\u4e00\u4e2a\u8282\u70b9\u3002<\/li>\n\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><p><strong>\u524d\u9a71\uff1a<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><code>current-&gt;ltag == 1<\/code>\uff1a\u524d\u9a71\u4e3a<code>current-&gt;left_child<\/code><\/li>\n<li>\u524d\u9a71\u4e3a\uff1a\u5f53\u524d\u7ed3\u70b9\u5de6\u5b50\u6811\u4e2d\u5e8f\u4e0b\u7684\u6700\u540e\u4e00\u4e2a\u7ed3\u70b9\u3002<\/li>\n\n<\/ul>\n<\/li>\n\n<\/ol>\n<h4>\u4ee3\u7801\u5b9e\u73b0<\/h4>\n<pre><code class='language-cpp' lang='cpp'>createInThread(){\n    ThreadNode *pre = nullptr;\n    if(root != nullptr){\n        createInThread(root, pre);\n        pre-&gt;rightChild = nullptr;\n        pre-&gt;rtag = 1;\n    }\n};\ncreateInThread(ThreadNode* current, ThreadNode*&amp; pre){\t\/\/ pre\u4e00\u5b9a\u8981\u662f\u6307\u9488\u5f15\u7528\n    if(current == nullptr) return;\n    createInThread(current-&gt;leftChild, pre);\n    \n    if(current-&gt;leftChild == nullptr){\n        current-&gt;leftChild = pre;\n        current-&gt;ltag = 1;\n    }\n    if(pre != nullptr &amp;&amp; pre-&gt;rightChild == nullptr){\n        pre-&gt;rightChild = current;\n        pre-&gt;rtag = 1;\n    }\n    pre = current;\n    \n    createInThread(current-&gt;rightChild, pre);\n}\n<\/code><\/pre>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>\u524d\u5e8f\u7ebf\u7d22\u5316\u4e8c\u53c9\u6811<\/h3>\n<ol>\n<li><p>\u540e\u7ee7<\/p>\n<ul>\n<li><p>\u5982\u679c<code>ltag == 1<\/code>\uff0c<\/p>\n<ul>\n<li>\u5982\u679c<code>p-&gt;rightChild == nullptr<\/code>\uff0c\u65e0\u540e\u7ee7<\/li>\n<li>\u5982\u679c<code>p-&gt;rightChild != nullptr<\/code>\uff0c\u540e\u7ee7\u4e3a<code>p-&gt;rightChild<\/code><\/li>\n\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><p>\u5982\u679c<code>ltag != 1<\/code>\uff0c\u5219\u540e\u7ee7\u4e3a<code>current-&gt;leftChild<\/code><\/p>\n<\/li>\n\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><p>\u524d\u9a71<\/p>\n<ul>\n<li>\u5982\u679c<code>ltag == 1<\/code>\uff0c\u5219\u524d\u9a71\u4e3a<code>current-&gt;leftChild<\/code><\/li>\n<li>\u5982\u679c<code>ltag == 0<\/code>\uff0c\u5219\u524d\u9a71\u9700\u8981\u5411\u4e0a\u56de\u6eaf\u8fdb\u884c\u5bfb\u627e<\/li>\n\n<\/ul>\n<\/li>\n\n<\/ol>\n<h3>\u540e\u7eed\u7ebf\u7d22\u5316\u4e8c\u53c9\u6811<\/h3>\n<ol>\n<li><p>\u540e\u7ee7<\/p>\n<ul>\n<li><p>\u5982\u679c<code>rtag == 1<\/code>\uff0c\u5219\u540e\u7ee7\u4e3a<code>current-&gt;rightChild<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li><p>\u5982\u679c<code>rtag == 0<\/code>\uff0c\u4ee4<code>pre = current-&gt;parent<\/code>\u3002<\/p>\n<ul>\n<li>\u5982\u679c<code>pre == nullptr<\/code>\uff0c\u5219\u5f53\u524d\u8282\u70b9\u662f\u6839\u8282\u70b9<\/li>\n<li>\u5426\u5219\uff0c\u5982\u679c<code>pre-&gt;rtag==1 || pre-&gt;rightChild == p<\/code>\uff0c\u5219\u540e\u7ee7\u4e3a<code>pre<\/code><\/li>\n<li>\u5426\u5219\u540e\u7ee7\u4e3a<code>pre<\/code>\u7684\u53f3\u5b50\u6811\u4e2d\u540e\u5e8f\u4e0b\u7b2c\u4e00\u4e2a\u7ed3\u70b9<\/li>\n\n<\/ul>\n<\/li>\n\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><p>\u524d\u9a71<\/p>\n<ul>\n<li>\u5982\u679c<code>ltag == 1<\/code>\uff0c\u90a3\u4e48<code>current-&gt;leftChild<\/code>\u5c31\u662f\u524d\u9a71<\/li>\n<li>\u5426\u5219\uff0c\u5f88\u96be\u627e\u3002<\/li>\n\n<\/ul>\n<\/li>\n\n<\/ol>\n<h2>\u4e94\u3001\u6811\u4e0e\u68ee\u6797<\/h2>\n<h3>1. \u6811\u7684\u5b58\u50a8\u8868\u793a<\/h3>\n<ol>\n<li><p>\u5e7f\u4e49\u8868\u8868\u793a\uff1a<\/p>\n<p><span class=\"MathJax_SVG\" tabindex=\"-1\" style=\"font-size: 100%; display: inline-block;\"><svg xmlns:xlink=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xlink\" width=\"21.052ex\" height=\"2.577ex\" viewBox=\"0 -806.1 9064 1109.7\" role=\"img\" focusable=\"false\" style=\"vertical-align: -0.705ex;\"><defs><path stroke-width=\"0\" id=\"E263-MJMATHI-41\" d=\"M208 74Q208 50 254 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764 669Q764 664 751 557T737 447Q735 440 717 440H705Q698 445 698 453L701 476Q704 500 704 528Q704 558 697 578T678 609T643 625T596 632T532 634H485Q397 633 392 631Q388 629 386 622Q385 619 355 499T324 377Q347 376 372 376H398Q464 376 489 391T534 472Q538 488 540 490T557 493Q562 493 565 493T570 492T572 491T574 487T577 483L544 351Q511 218 508 216Q505 213 492 213Z\"><\/path><path stroke-width=\"0\" id=\"E263-MJMAIN-2C\" d=\"M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z\"><\/path><path stroke-width=\"0\" id=\"E263-MJMATHI-46\" d=\"M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 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D(G))<\/script><\/p>\n<\/li>\n<li><p>\u53cc\u4eb2\u8868\u793a\uff1a<\/p>\n<p>\u6309\u7167\u6811\u7684<strong>\u5c42\u6b21\u6b21\u5e8f<\/strong>\u8fdb\u884c\u5b58\u653e\uff0c\u5e76\u4e14\u5b58\u5b83\u7684<code>parent<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li><p>\u5b50\u5973\u94fe\u8868\u8868\u793a\uff1a<\/p>\n<p>\u6709\u5e8f\u6811\u5fc5\u987b\u81ea\u5de6\u5411\u53f3\u94fe\u63a5\u5404\u4e2a\u5b50\u5973\u7ed3\u70b9\u3002<\/p>\n<\/li>\n<li><p>\u5b50\u5973\u6307\u9488\u8868\u793a\uff1a<\/p>\n<p>\u5728\u7ed3\u70b9\u4e2d\u5b58\u653e\u6307\u5411\u6bcf\u4e00\u4e2a\u5b50\u5973\u7ed3\u70b9\u7684\u6307\u9488\u3002<\/p>\n<p>\u6bcf\u4e2a\u7ed3\u70b9\u5305\u542b\u7684\u6307\u9488\u4e2a\u6570\u76f8\u7b49\uff0c\u7b49\u4e8e\u6811\u7684\u5ea6\u3002<\/p>\n<\/li>\n<li><p>\u5b50\u5973-\u5144\u5f1f\u8868\u793a\uff1a<\/p>\n<p><code>data. firstChild, nextSibling<\/code><\/p>\n<\/li>\n\n<\/ol>\n<h3>2. \u68ee\u6797\u8f6c\u5316\u4e3a\u4e8c\u53c9\u6811\u7684\u89c4\u5219<\/h3>\n<ol>\n<li><p>\u82e5<span class=\"MathJax_SVG\" 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\u6df1\u5ea6\u4f18\u5148<\/h4>\n<ul>\n<li><p>\u5148\u6839\u6b21\u5e8f\u904d\u5386<\/p>\n<ul>\n<li>\u5148\u904d\u5386\u6839\u8282\u70b9\u81ea\u8eab\uff0c\u518d\u904d\u5386\u5b83\u7684\u6240\u6709\u5b69\u5b50<\/li>\n<li>\u4e0e\u5bf9\u5e94\u4e8c\u53c9\u6811\u8868\u793a\u7684\u524d\u5e8f\u904d\u5386\u7ed3\u679c\u76f8\u540c<\/li>\n\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><p>\u540e\u6839\u6b21\u5e8f\u904d\u5386<\/p>\n<ul>\n<li>\u5148\u904d\u5386\u5b83\u7684\u6240\u6709\u5b69\u5b50\uff0c\u518d\u904d\u5386\u6839\u7ed3\u70b9\u81ea\u8eab<\/li>\n<li>\u4e0e\u5bf9\u5e94\u4e8c\u53c9\u6811\u8868\u793a\u7684\u4e2d\u5e8f\u904d\u5386\u7ed3\u679c\u76f8\u540c<\/li>\n\n<\/ul>\n<\/li>\n\n<\/ul>\n<h4>2. \u5e7f\u5ea6\u4f18\u5148\u904d\u5386<\/h4>\n<pre><code class='language-cpp' lang='cpp'>template &lt;class T&gt;\nvoid Tree&lt;T&gt;::\nLevelOrder(void (*visit)(BinTreeNode&lt;T&gt; *t)){\n    Queue&lt;TreeNode&lt;T&gt;*&gt;Q;\n    TreeNode&lt;T&gt;*p;\n    if(current != NULL){\n        p = current;\n        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if(temp &lt;= heap[j]) break;\n        else{\n            heap[i] = heap[j];\n            i = j;\n            j = 2 * j + 1;\n        }\n    }\n    heap[i] = temp;\n}\n<\/code><\/pre>\n<h3>4. \u6700\u5c0f\u5806\u7684\u63d2\u5165\uff08\u81ea\u4e0b\u800c\u4e0a\uff09<\/h3>\n<p>\u6bcf\u6b21\u63d2\u5165\u90fd\u52a0\u5230\u5806\u7684\u6700\u540e\uff0c\u7136\u540e\u81ea\u4e0b\u800c\u4e0a\u6267\u884c\u8c03\u6574<\/p>\n<pre><code class='language-cpp' lang='cpp'>bool Insert(const int&amp; x){\n\theap[currentSize] = x;\n    siftUp(currentSize);\n    currentSiz++;\n    return true;\n}\nvoid siftUp(int start){\n    int j = start, i = (j - 1) \/ 2;\n    int temp = heap[j];\n    while(j &gt; 0){\n        if(heap[i] &lt;= temp) break;\n        else{\n            heap[j] = heap[i];\n            j = i;\n            i = (i - 1) \/ 2;\n        }\n    }\n    heap[j] = temp;\n}\n<\/code><\/pre>\n<h3>5. \u5220\u9664\u5806\u9876<\/h3>\n<p>\u628a\u6700\u540e\u4e00\u4e2a\u5143\u7d20\u7f6e\u4e8e\u5806\u9876\uff0c\u7136\u540e\u81ea\u4e0a\u800c\u4e0b\u5730\u8fdb\u884c\u8c03\u6574<\/p>\n<h2>\u4e03\u3001Huffman \u6811<\/h2>\n<h3>1. \u8def\u5f84\u957f\u5ea6<\/h3>\n<ul>\n<li>\u4e24\u4e2a\u7ed3\u70b9\u4e4b\u95f4\u7684\u8def\u5f84\u957f\u5ea6<span class=\"MathJax_SVG\" tabindex=\"-1\" style=\"font-size: 100%; display: inline-block;\"><svg xmlns:xlink=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xlink\" width=\"3.326ex\" height=\"1.994ex\" viewBox=\"0 -755.9 1432 858.4\" role=\"img\" focusable=\"false\" style=\"vertical-align: -0.238ex;\"><defs><path stroke-width=\"0\" id=\"E299-MJMATHI-50\" d=\"M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 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